Il lavoro di ricerca in fisica teorica di Ettore Majorana, il cui genio è stato spesso paragonato dallo stesso Fermi, a quello di Galilei e Newton, si è protratto per un arco temporale relativamente breve della durata di circa dieci anni che portò alla pubblicazione di nove articoli più uno postumo curato dall’amico Giovanni Gentile Jr.
I primi lavori, redatti a cavallo degli anni Venti e Trenta, riguardano soprattutto problemi di fisica atomica e molecolare. Come Amaldi sottolinea, questi lavori colpiscono per la loro alta classe e rivelano una profonda conoscenza, oltre che dell’apparato teorico, anche dei dati sperimentali nei più piccoli dettagli e una disinvoltura non comune nello sfruttare le proprietà di simmetria (molte care ai fisici) per semplificare i problemi più difficili, oltre che a una non comune capacità di calcolo, come Majorana ebbe modo di provare a più riprese. Di questo periodo, un classico articolo molto citato è “Atomi orientati in campo magnetico variabile”, pubblicato nel 1932, dove Majorana ottenne importanti risultati che rappresentarono, successivamente, la base teorica per un metodo usato ancora oggi negli esperimenti.
All’Istituto di Roma, e in generale in Italia, il primo lavoro sull’applicazione della meccanica quantistica alla fisica nucleare è rappresentato dalla tesi di Majorana, dove trattò in maniera rigorosa il decadimento α, argomento in quegli anni di estremo interesse visto che da poco che il fisico George Gamow, indipendentemente da Ronald Gurney e Edward Uhler, era riuscito a dare una spiegazione di tale fenomeno nell’ambito della meccanica quantistica. Da quel momento in poi Majorana non si interessò più, almeno in maniera ufficiale, alla fisica nucleare, fino a verso la fine del gennaio del 1932, quando a Roma giunsero i primi risultati dei coniugi Frédéric Joliot e Irène Curie sulla radiazione penetrante. Tale proposta fu salutata da Majorana con una scrollata di capo accompagnata da un “non hanno capito niente, hanno scoperto il protone neutro- termine che usava per indicare il neutrone- e non se ne sono neanche accorti”. Al momento non venne prese sul serio ma poco apparve sulla rivista Natura una memoria di James Chadwick dove veniva annunciata la scoperta del neutrone. Anni più tardi Amaldi disse che appena arrivò a Roma l’articolo di Chadwick tutti cambiarono idea esclamando “Ettore aveva già capito”.
La scoperta di questa nuova particella cambiò radicalmente il modo di intendere il nucleo atomico. Tra giugno e dicembre del 1932 Werner Heisenberg pubblicò una serie di articoli dove dimostrava che si poteva costruire un modello di nucleo formato da protoni e neutroni tramite la meccanica quantistica. L’idea principe è che i neutroni e i protoni fossero legati da un complesso sistema di forze che comprendeva anche la cosiddetta “forza di scambio”, termine squisitamente quantistico che nasce dall’impossibilità di distinguere particelle identiche come sono, almeno nell’ambito delle interazioni forti, i neutroni e i protoni. Queste forze permettevano alle particelle prese in esame di scambiarsi di posizione, spin e carica elettrica. Heisenberg aveva inoltre il dubbio se considerare il neutrone come una vera e propria particella elementare o se identificarla come costituita da un protone e un elettrone, considerazione che veniva suggerita dall’emissione di elettroni nei processi radioattivi come, ad esempio, nel decadimento β. Una fonte autorevole, che corrisponde alla figura di Amaldi, affermò che Majorana provò a sviluppare una teoria dei nuclei analoga già prima dell’apparizioni di questi lavori. La decisione di Majorana di recarsi a Lipsia per poter lavorare con “Herr Professor” Heisenberg fu influenzata proprio dalla pubblicazione di questi articoli che concettualmente erano ritenuti giusti ma erano visti come incompleti.
Tutto cambiò proprio con l’entrata in scena di Majorana con l’articolo “Sulla teoria nucleare”, pubblicato anche sulla notissima e importantissima Zeitschrift für Physik. Le idee di base erano le stesse adottata dal fisico tedesco, ma Majorana apportò sostanziali modifiche alle forze di scambio: il loro segno fu cambiato da negativo a positivo, lo spin non partecipava più a questo meccanismo, protoni e neutroni, nello scambiarsi mutuamente le posizioni, non apportano nessun cambiamento effettivo all’interno del nucleo. Con queste correzioni la teoria combaciava perfettamente con i risultati sperimentali, migliorando di molto la teoria precedente di Heisenberg. Da quel momento in poi si parlò di teoria e forze di scambio di Heisenberg-Majorana. Fu il trionfo scientifico del fisico catanese. Tali risultati gli conferirono fama a livello internazionale in campo nucleare, rendendolo un punto di riferimento al pari di Enrico Fermi e Bruno Rossi, tanto che fu invitato nel 1935 a partecipare a un convegno internazionale presso l’Istituto Tecnico Fisico di Leningrado. Sfortunatamente quella conferenza si tenne solo due anni dopo, senza la partecipazione di Majorana.
Poco prima della sua partenza per Lipsia, Majorana pubblicò “Teoria relativistica delle particelle con momento angolare intrinseco arbitrario”. Nel 1928 il fisico inglese Paul Dirac aveva ricavato la sua famosissima equazione quantistica e relativistica per l’elettrone e si era convinti che tale descrizione fosse possibile solo nel caso di particelle aventi spin un mezzo. Majorana, convinto del contrario, iniziò a derivare equazioni analoghe a quelle di Dirac, “sebbene alquanto più complicate”, che permettono di considerare particelle con un qualsiasi valore (anche nullo) di spin. Il difficile problema matematico fu affrontato da Majorana con l’ausilio della teoria dei gruppi, una branca della matematica che ha molte importanti applicazioni in fisica, anticipando il lavoro che svolse anni dopo il fisico-matematico Eugene Wigner, che era a conoscenza dell’articolo del fisico italiano ma che, stranamente, lo considerava troppo rigoroso. La verità sulle intenzioni di Wigner fu svelata da Wolfgang Pauli che scrisse in una lettera a un suo collaboratore: “Wigner non ha capito le equazioni di Majorana, come mi ha ammesso egli stesso”. I risultati ottenuti da Majorana erano nettamente in anticipo rispetto ai tempi e furono mal compresi dalla maggior parte della comunità scientifica.
Tornato dalla Germania, il suo lungo periodo di silenzio fu interrotto dalla pubblicazione del suo ultimo articolo, forse il più importante, dal titolo “Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone" in cui sviluppa l’idea di simmetria particella-antiparticella. Paul Dirac, dovendo ovviare a degli inconvenienti generati dall’equazione di Schrödinger con correzioni relativistiche, che presenta una probabilità negativa di trovare un elettrone in una regione dello spazio (oltre ad avere energia negativa), ipotizzò che gli stati ad energia negativa fossero tutti occupati da particelle (Mare di Dirac). Quando l’elettrone passava da uno stato ad energia negativa ad uno con energia positiva, avrebbe lasciato un “buco” (lacuna) che si sarebbe manifestata come una antiparticella dello stesso elettrone, ma con carica positiva. Alla scoperta dell’antielettrone, chiamato in seguito positrone, collaborò anche l'italiano Giuseppe Occhialini.
Majorana eliminò completamente l’idea del mare di Dirac e gli stati a energia negativa costruendo, nella maniera più naturale possibile, una teoria delle particelle neutre elementari in cui la particella presa in esame si identifica con la sua stessa antiparticella, abbandonando così la necessità di doverle introdurre. L’esempio più famoso che potrebbe rispondere a questo tipo di esigenza, come riportato dallo stesso Majorana, potrebbe essere il neutrino, teorizzato solo qualche tempo prima da Pauli.
Una menzione d’onore per l’ultimo articolo, pubblicato postumo, “Il valore delle leggi statistiche nella fisica e nelle scienze sociali” che mostra la poliedricità di interessi di Majorana.
Ad oggi molti scritti inediti sono stati trovati e sono in fase di studi ma si notano alcuni tratti scientifici importanti: l’estrema precisione nel suo lavoro (pagine e pagine di calcoli fatti e rifatti). Molti sembrano avere una certa influenza anche per il progredire della ricerca scientifica odierna. Come ha raccontato il solito Amaldi:
“Talvolta, nel corso di una conversazione con qualche collega, diceva quasi incidentalmente di aver fatto durante la sera precedente il calcolo o la teoria di un fenomeno non chiaro che in quei giorni aveva colpito l’attenzione sua o di qualcuno di noi. Nella discussione che seguiva Ettore a un certo punto tirava fuori dalla tasca il pacchetto delle sigarette Macedonia sul quale erano scritte, in una calligrafia minuta ma ordinata, le formule principali della sua teoria o una tabella di risultati numerici. Copiava sulla lavagna parte dei risultati, quel tanto che era necessario per chiarire il problema, e poi, finita la discussione e fumata l’ultima sigaretta, accartocciava il pacchetto e lo buttava nel cestino”.
Concludiamo dicendo che intorno a Majorana è nata una leggenda di genio fragile, incompreso e ostile verso la pubblicazione dei suoi lavori. Ma approfondendo la sua figura si vede chiaramente che questa invenzione narrativa non trova nessun fondamento: Majorana ha pubblicato tutti i lavori che riteneva importanti e ha difeso la sua idea di Fisica che, come visto, ha impiegato del tempo per essere capita.
Storie Scientifiche
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