“La madre dell’algebra moderna” è il titolo che il matematico Irving Kaplansky conferì nel 1973 a Emmy Noether. Se è pur vero che Noether rimase durante l’arco della sua carriera una matematica pura, i fisici oggi fanno uso del suo celebre teorema che dimostra la relazione fondamentale che esiste tra simmetrie e leggi di conservazione. In fisica le simmetrie rivestono un ruolo cruciale perché aiutano, oltre che a semplificare i problemi (dote di per sé già indispensabile), a capire come funzionano le leggi della natura che regolano l’universo.
Steven Weinberg, Premio Nobel per la fisica e autore di alcuni tra i più autorevoli volumi sulla teoria quantistica dei campi, sulla relatività e cosmologia, ha scritto nell’articolo Symmetry: a “Key to Nature’s Secrets” per il The New York Review:
“Quando ho iniziato a fare ricerca alla fine degli anni Cinquanta, la fisica mi sembrava in uno stato desolante. Un decennio prima c’era stato un grande successo con l’elettrodinamica quantistica. Ma ora dovevamo confrontarci con le particelle appena scoperte. E abbiamo avuto a che fare con forze misteriose: le forze nucleari forti, che tengono insieme le particelle all’interno dei nuclei atomici, e le forze nucleari deboli che possono cambiare la natura di queste particelle. Non avevamo una teoria che descrivesse queste particelle e queste forze, e quando abbiamo tentato una possibile teoria, abbiamo scoperto che o non potevamo calcolarne le conseguenze, o quando ci riuscivamo, arrivavamo a risultati insensati, come energie infinite o probabilità infinite. La natura sembrava intenzionata a nasconderci il suo piano. Allo stesso tempo, avevamo una chiave preziosa per capire i segreti della natura. Le sue leggi obbedivano evidentemente a certi principi di simmetria, le cui conseguenze potevamo elaborare e osservare con l’osservazione. Era come avere una spia nell’alto comando del nemico.”
Un ulteriore esempio chiarificatore su quanto sia importante il concetto di simmetria in fisica è dato da un lavoro di Pierre Curie del 1894 dove sfruttò queste proprietà per la risoluzione di problemi nei mezzi cristallini:
“I fisici usano spesso condizioni che derivano dalla simmetria ma, di regola, trascurano di definire la simmetria in maniera rigorosa poiché tali condizioni sono semplici e quasi ovvie a priori.”
È all’interno di questo quadro concettuale che, nel 1918, Noether pubblicò il suo articolo "Invariante variationsprobleme" destinato a diventare una pietra miliare, purtroppo, solo nei decenni successivi la sua morte.
Qui dimostrò un risultato che oggi è ampiamente usato e che viene introdotto in tutti i manuali universitari: la quasi totalità dei libri, che spaziano dalla meccanica classica alla teoria quantistica dei campi, ha una sezione che si intitola “Teorema di Noether”. Qualitativamente questo spiega che se la descrizione matematica del sistema non cambia dopo una trasformazione delle variabili che lo descrivono, esistono quantità che si conservano e che sono, cioè, costanti nel tempo. Un esempio di capitale importanza è quello della conservazione dell’energia che è dovuta a invarianze sotto traslazioni temporali. Ma, come affronta Nina Byers in, a quei tempi il risultato non venne praticamente quasi mai citato perché, forse, non completamente compreso e collegato ai risultati raggiunti da altri fisici e matematici. Infatti, Eugene Wigner, vincitore del Nobel per la fisica per i suoi lavori sulla simmetria, scrisse nel 1972:
“Noi fisici elogiamo con parole vuote i grandi risultati di Emmy Noether, ma in realtà non utilizziamo il suo lavoro. Il suo contributo alla fisica, che viene spesso citato, è nato da un suggerimento di Felix Klein. Riguarda le leggi di conservazione, che lei derivò in modo innovativo e che avrebbe dovuto entusiasmare i fisici più di quanto non abbia fatto. Tuttavia, la maggior parte dei fisici conosce poco altro di lei."
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